PRAVILNIK O PROGRAMU ZAVRŠNOG ISPITA U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I VASPITANJU

Feladat

Kösd össze vonallal az egyenlő számokat hasonlóképpen, mint ahogy elkezdtük:

Megoldás

Feladat

A felkínált számok közül melyik egyenlő a 0,3 számmal?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

a) 10/3

b) 3/10

c) 1/3

d) 3/1

Megoldás

b) 3/10

Feladat

Adottak a következő számok:

Megoldás

Feladat

Végezd el a műveletet és írd fel a megfelelő eredményt:

a) - 6 : 2 = ________

b) - 6 - 2 = ________

c) - 6 ∙ 2 = ________

d) - 6 + 2 = ________

Megoldás

a) - 6 : 2 = −3

b) - 6 - 2 = −8

c) - 6 ∙ 2 = −12

d) - 6 + 2 = −4

Feladat

Töltsd ki a következő táblázatot az elkezdett módon:

Megoldás

Feladat

Julcsi, akinek ma van a születésnapja, így szólt:
"Három év múlva 18 éves leszek". Hány éves ma Julcsi?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 12

b) 15

c) 18

d) 21

Megoldás

b) 15

Feladat

Melyik szám az x/2 + 2 = 8 egyenlet megoldása?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 5

b) 6

c) 12

d) 20

Megoldás

c) 12

Feladat

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

A 210 • 22 szorzat felírható, mint:

а) 25

b) 28

c) 212

d) 220

Megoldás

c) 212

Feladat

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.
A 0,32 hatvány értéke:

а) 0,06

b) 0,6

c) 0,09

d) 0,9

Megoldás

c) 0,09

Feladat

Rendezd a következő kifejezéseket:

5a3 + 7a3 = _______

9x2 - 4x2 = _______

2b • 3b2 = _______

Megoldás

5a3 + 7a3 = 12a3

9x2 - 4x2 = 5x2

2b • 3b2 = 6b3.

Feladat

A függvény az y = 2x + 1 formulával adott. Határozd meg az x és y változók mefelelő értékeit és töltsd ki a táblázatot.

Megoldás

Feladat

Kösd össze a képet a képen látható alakzat nevével.

Megoldás

Feladat

Mekkora területet fed be a padlón a 3,5 m hosszúságú és 2 m szélességű szőnyeg?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt:

а) 11 m2

b) 7 m2

c) 5,5 m2

d) 3,5 m2

Megoldás

b) 7 m2

Feladat

Számold ki a képen látható derékszögű háromszög átfogóját.

Megoldás

c = 10 cm

Feladat

Mekkora annak a körnek kerülete, amelynek sugara 7 cm?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 14 cm

b) 49 cm

c) 14p cm

d) 49p cm

Megoldás

c) 14p cm

Feladat

A szabályos négyoldalú hasáb alapéle 6 cm, a hasáb magassága pedig 10 cm. Mekkora az adott hasáb felszíne?

A hasáb felszíne ___________ cm2.

Megoldás

F = 2 • 36 cm2 + 4 • 60 cm2 = 312 cm2

A hasáb felszíne 312 cm2.

Feladat

Minden hengerre írd rá az 1-es számot, minden kúpra a 2-es számot, és minden gömbre a 3-as számot.

Megoldás

Feladat

Megoldás

c)

Feladat

Adott az F alakzat. Fesd be a szükséges részt úgy, hogy a G alakzat egybevágó legyen (lefedhető legyen) az F alakzattal.

Megoldás

Feladat

Töltsd ki a táblázat üres helyeit a megfelelő mértékegységekkel.

Megoldás

Feladat

Melyik időtartam a leghosszabb?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) három hónap

b) 100 nap

c) 10 hét

d) egy negyedév

Megoldás

b) 100 nap

Feladat

Ha 3 darab 200 dináros bankjegyet felváltasz 50 dináros bankjegyekre, akkor hány darab bankjegyet fogsz kapni?

______ darab 50 dináros bankjegyet fogok kapni.

Megoldás

12 darab 50 dináros bankjegyet fogok kapni.

Feladat

Írd be az üres helyre a megfelelő mértékegységet: km, cm, l, kg vagy g.

Megoldás

Feladat

A képen az ODEON mozi ülőhelyeinek alaprajza látható. Marci a hatodik sorban, bal oldalon a

3-as ülőhelyre kapott jegyet.

Fesd be (satírozd be) Marci ülőhelyét.

Megoldás

Feladat

A napsütéses napok száma egy évben havi felbontásban a következő diagramon látható:

a) Legkevesebb napsütéses nap az év ___________ hónapjában volt.

b) Legtöbb napsütéses nap az év ___________ hónapjában volt.

Megoldás

a) Legkevesebb napsütéses nap az év december hónapjában volt.

b) Legtöbb napsütéses nap az év augusztus hónapjában volt.

Feladat

A tanulók írásbeli vizsgán való teljesítményének táblázata segítségével

fejezd be a következő grafikont ugyanolyan módon, mint ahogy elkezdtük.

Megoldás

Feladat

Marika elhatározta, hogy vesz egy 4000 dináros tornacipőt. A vásárlás során 10% kedvezményt kapott az eladótól. Mennyi ez a kedvezmény dinárban kifejezve?

Marika ______ dinár kedvezményt kapott.

Megoldás

Marika 400 dinár kedvezményt kapott.

Feladat

Adottak a következő számok:

Az adott számok közül melyik a legkisebb, és melyik a legnagyobb?

A legkisebb szám ________, а legnagyobb szám pedig _______.

Megoldás

A legkisebb szám -1,2, а legnagyobb szám pedig 1½..

Feladat

Számold ki mennyi:

а) (3/4 - 1/2) · 4 =

b) 3,2 · (4,3 + 5,7) =

Megoldás

а) (3/4 - 1/2) · 4 = 1

b) 3,2 · (4,3 + 5,7) = 32

Feladat

Töltsd ki a következő táblázatot:

Megoldás

Feladat

Kösd össze a megadott számokat a megfelelő mondatokkal:

Megoldás

Feladat

25 füzetért 750 dinárt fizettek. Egy füzet 20 dinárral drágább, mint egy ceruza. Hány ceruzát lehetett volna vásárolni ugyanezért a pénzért?
Írd le a számolás folyamatát.

750 dinárért ________ ceruzát lehetett volna vásárolni.

Megoldás

750 : 25 = 30
Egy füzet ára 30 dinár.
Egy ceruza ára 30 - 20 = 10 dinár
750 : 10 = 75

750 dinárért 75 ceruzát lehetett volna vásárolni.

Feladat

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) -20 és -10

b) -10 és 10

c) 10 és 20

d) 20 és 30

Megoldás

c) 10 és 20

Feladat

Az igaz állítások esetében karikázd be az IGAZ szót, a hamis állítások esetében pedig a HAMIS szót.

Megoldás

Feladat

Az (1/2 • m - n)2 binom négyzete:

а) 1/2 • m2 + 2mn + n2

b) 1/4 • m2 - mn + n2

c) 1/2 • m2 - mn + n2

d) 1/4 • m2 - n2

Megoldás

b) 1/4 • m2 - mn + n2

Feladat

A következő rajzok egyikén grafikusan ábrázoltuk az ólom (х) és a cink (у) közötti függőséget egy olyan ötvözetben, amelyben az ólom és a cink 2:1 arányban fordulnak elő.

Karikázd be a grafikon feletti betűt, amely pontosan mutatja be az adott ötvözetben az ólom és a cink közötti függőséget.

Megoldás

c)

Feladat

8 m vászonért 2 400 dinárt kell fizetni.

a) Mennyibe kerül ugyanebből a vászonból 12 m?

b) Hány métert lehet vásárolni ugyanebből a vászonból 750 dinárért?

а) 12 m vászon _______ dinárba kerül.

b) 750 dinárért _________ méter vásznat lehet vásárolni.

Megoldás

а) 12 m vászon 3 600 dinárba kerül.

b) 750 dinárért 2,5 méter vásznat lehet vásárolni.

Feladat

Amikor Péter elköltötte megtakarított pénze egy harmadát mobiltelefonja feltöltésére, akkor összesen 800 dinárja maradt. Mennyi volt Péter megtakarított pénze a vásárlás előtt?

Péter megtakarított pénze a vásárlás előtt _______ dinár volt.

Megoldás

Péter megtakarított pénze a vásárlás előtt 1200 dinár volt.

Feladat

Megoldás

α = 80°

Feladat

Megoldás

Ha a vitorla magasága x, akkor x2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.

A vitorla magassága 12 m. A vitorla területe T = 1/2 • 12 • 5 = 30 m2.

A vitorla területe 30 m2.

Feladat

A kisebb kör területe 9p cm2. A körgyűrű területe 16p cm2.
Számold ki a nagyobb kör sugarát.

A nagyobb kör sugara ____ cm.

Megoldás

Tnk = (9p + 16p) cm2 = 25p cm2
r2p = 25p cm2
r = 5 cm

A nagyobb kör sugara 5 cm.

Feladat

A képen két henger látható, melyeknek térfogata V1 és V2.

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) V1 > V2

b) V1 < V2

c) V1 = V2

Megoldás

c) V1 = V2

Feladat

Satírozz be négy négyzetet a rajzon úgy, hogy a p egyenesre szimmetrikus alakzatot kapj.

Megoldás

Feladat

A tanárnő felírta a táblára négy tárgy tömegét.
Karikázd be a legnehezebb tárgy alatti betűt.

Megoldás

Feladat

Az eladó három, egészben felbontott csirkét árul a boltban, melyeknek tömege 1340 g, 1,35 kg, valamint 1kg 290 g. Rendezd nagyság szerint sorba ezeket a tömegeket, a legnagyobbtól a legkisebbig.

Válasz: ________ > _________ > ________

Megoldás

1,35 kg > 1340 g > 1kg 290 g

Feladat

Marcsi az újévi ünnepeket Olaszországban töltötte. Az út és az ott-tartózkodás 200 euróba került. Mekkora összeget fizetett be Marcsi dinárban, ha a befizetés napján 1 euró 105 dinárt ért?

Marcsi _____________ dinárt fizetett be.

Megoldás

Marcsi 21000 dinárt fizetett be.

Feladat

Ha egy norvég korona 12,50 dinárt ér, egy euró pedig 105 dinárt, akkor mennyit ér 10 euró norvég koronában?
Írd le a számolás folyamatát.

10 euró ______ norvég koronát ér.

Megoldás

10 euró 105 • 10 = 1050 dinár. 1050 : 12,5 = 84

10 euró 84 norvég koronát ér.

Feladat

A virágárusnak a legközelebbi egész számra kell kerekítenie a külföldről beszállított virágok árát. Írd be az új árakat.

Megoldás

Feladat

Az adott А pont koordinátái alapján rajzold be a derékszögű Descartes-féle koordinátarendszer y-tengelyét.

Megoldás

Feladat

Adott a következő táblázat, amely városok közötti távolságokat mutat be kilométerben kifejezve.

A táblázat alapján egészítsd ki a következő mondatokat úgy, hogy igazak legyenek az állítások.

а) A Čačak és Nikšić közötti távolság _______ kilométer.
b) Nikšić és ______________ között ugyanakkora a távolság,
mint Nikšić és ________________ között.

Megoldás

а) A Čačak és Nikšić közötti távolság 395 kilométer.
b) Nikšić és Újvidék között ugyanakkora a távolság, mint Nikšić és Nagybecskerek között.

Feladat

Egy osztály tanulóinak matematikateszten elért eredménye az alábbi diagramon látható.

а) Hasonlóan, mint ahogy elkezdtük, töltsd ki a fenti diagramnak megfelelően a táblázatot:

b) Számold ki a matematikateszten elért átlagosztályzatot.
A matematikateszten elért átlagosztályzat ________

Megoldás

а)

b) A matematikateszten elért átlagosztályzat 3,2.

Feladat

Írj fel három olyan számot, amelyek az ötödik ezresben vannak és a tizeseket jelölő számjegyük 2, de 9-cel is oszthatóak.

Ezek a számok: _______, ________, ________.

Megoldás

Bármelyik három szám a következő halmazból {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626, 4725, 4824, 4923}.

Feladat

A virágárus csokrokat készít és árul. Minden csokor 4 rózsát és 3 fehér liliomot tartalmaz. Ha a virágárus minden eladott rózsán 35 dinárt keres, minden eladott fehér liliomon 25 dinárt, minden csokor elkészítésén pedig 60 dinárt, akkor legalább hány csokrot kell elkészítenie, hogy több, mint 1500 dinárt keressen?

Írd le a számolás folyamatát.

A virágárusnak legalább _____ csokrot kell eladnia.

Megoldás

A kereset egy csokor esetén: 4 • 35 + 3 • 25 + 60 = 140 + 75 + 60 = 275

275 • 5 = 1375, 275 • 6 = 1650 vagy 1500 : 275 = 5,45…

A virágárusnak legalább 6 csokrot kell eladnia.

Feladat

Ha tudjuk, hogy 322 = 1024, számold ki mennyi:

a) √10,24 = _______________

b) √102400 = _______________

c) √0,1024 = _______________

Megoldás

a) √10,24 = 3,2

b) √102400 = 320

v) √0,1024 = 0,32

Feladat

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.
Az (а - 1)(2а + 1) - (а - 6)(а + 6) polinom egyenlő a következő polinommal:

a) а2 − а + 35

b) а2 − а − 37

c) а2 + 35

d) а2 − 37

Megoldás

а) а2 − а + 35

Feladat

Számold ki:

а) a 7 és 3 számok négyzeteinek különbségét: __________________________

b) a 7 és 3 számok különbségének négyzetét: __________________________

c) a 7 és 3 számok négyzeteinek összegét: ____________________________

d) a 7 és 3 számok összegének négyzetét: ____________________________

Megoldás

а) 72 - 32 = 49 - 9 = 40

b) (7 − 3)2 = 42 = 16

c) 72 + 32 = 49 + 9 = 58

d) (7 + 3)2 = 102 = 100

Feladat

Melyik rajz ábrázolja az y = −x + 3 függvény grafikonját?
Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

Megoldás

Feladat

Egy kilenc emberből álló baráti társaság a medencét négy nap alatt tisztítaná ki. Hány barátjukat kellene még a baráti társaságnak bevonni a munkába, hogy a medencetisztítást három nap alatt elvégezzék?

A medencét három nap alatt tisztítanák ki, ha még ____ barátjuk segítene a munkában.

Megoldás

9 : x = 3 : 4 vagy x : 9 = 4 : 3
x = 12
12 - 9 = 3
A medencét három nap alatt tisztítanák ki, ha még 3 barátjuk segítene a munkában.

Feladat

A nyaralás ideje alatt Nelli a házban lakó 9 barátjának vagy borítékban írt levelet vagy képeslapot küldött. A képeslapokra 10 dináros, a borítékokra pedig 15 dináros bélyeget kellett vásárolnia. Hány borítékot és hány képeslapot küldött el Nelli, ha bélyegekre összesen 110 dinárt költött el?
Írd le a számolás folyamatát.

Nelli _________ borítékot és _________ képeslapot küldött el.

Megoldás

x - borítékok száma
y - képeslapok száma

Az egyenletrendszer megoldása x = 5 és y = 4, a megoldási módszertől függetlenül.

Nelli 5 borítékot és 4 képeslapot küldött el.

Feladat

Ha a és b párhuzamos egyenesek, határozd meg mekkora az α szög.

Megoldás

A keresett szög: α =48°10΄

Feladat

Hány méter drótra van szükség a képen látható derékszögű trapéz alakú udvar bekerítéséhez?

Írd le a számolás folyamatát.

_____ méter drót szükséges.

Megoldás

Feladat

Ha az AB húr hossza egyenlő a kör sugarával, számold ki az ACB szöget.

∠ACB = ______

Megoldás

∠ACB = 30°

Feladat

Hányszor kisebb a 30°-os középponti szögű körcikk területe a kör területétől?

____ -szer/szor/ször kisebb.

Megoldás

12-szer kisebb.

Feladat

Számold ki a szabályos négyoldalú gúla térfogatát, ha alapéle a = 10 cm, oldallapjának magassága pedig h = 13 cm.

Megoldás

H2 = h2 - (a/2)2, H2 = 132 - 52, H2 = 169 - 25, H2 = 144, H = 12 cm

V = 1/3 • B • H, V = 1/3a2 • H, V = 1/3 • 100 • 12,          V = 400 cm3

A gúla térfogata 400 cm3.

Feladat

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

A derékszögű háromszöget, melynek befogói а = 9 cm, b = 12 cm, a b befogó körül forgatjuk. A kapott kúp alapterületének és palástfelszínének aránya:

а) 1 : 1

b) 3 : 4

c) 3 : 5

d) 4 : 5

Megoldás

c) 3 : 5

Feladat

Mekkora a legnagyobb olyan labdának a felszíne, amelyet belecsomagolhatunk egy 20 cm oldalélű kocka alakú dobozba?

A labda felszíne ____ cm2.

Megoldás

A labda felszíne 400p cm2.

Feladat

Az MN szakasz párhuzamos az АВ szakasszal. Ha MN : AB = 2 : 3, mekkora a СМ : MА arány?

Megoldás

а) 2 : 1

Feladat

Igaz állítások esetén karikázd be az Igaz szót, а hamis állítások esetében pedig a Hamis szót.

Megoldás

Feladat

Az А és D helységek közötti távolságot az alábbi térkép szemlélteti.

Dóra úgy adott becslést az А és D helységek közötti távolságra, hogy mindegyik távolságot a legközelebbi egész számú kilométerre kerekítette, majd a kerekített számokat összeadta. Vera összeadta a térképen látható távolságokat, majd a kapott számot a legközelebbi egész kilométerre kerekítette.

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) Dóra nagyobb számot kapott, mint Vera.

b) Dóra és Vera egyenlő számokat kaptak.

c) Dóra kisebb számot kapott, mint Vera.

Megoldás

а) Dóra nagyobb számot kapott, mint Vera.

Feladat

Rajzold be a koordináta-rendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek ugyanolyan távolságra vannak az x tengelytől, mint az А pont, az y tengelytől való távolságuk pedig kétszer akkora, mint az A pont y tengelytől való távolsága.

Megoldás

Feladat

A táblázatban néhány város közötti távolság adott kilométerekben.

а) Melyik város van Belgrádtól 115 km távolságra? .......................

b) Melyik két város közötti távolság 353 km? ...............................................

c) Melyik két város közötti távolság kisebb, mint 50 km? ..........................................

d) Hány olyan város van a táblázatban, amely több, mint 200 km távolságra van Belgrádtól? .........

Megoldás

а) Kragujevac

b) Kraljevo és Szabadka

c) Jagodina és Kragujevac

d) három

Feladat

Kata 45 percig kerékpározott. Az első 10 perc után elérte a 10 km/h sebességet. Ezzel a sebességgel további 20 percig folytatta, ezután pedig fokozatosan lassított mindaddig, amíg meg nem állt. Folytasd az elkezdett módon a diagramot, amely leírja Kata kerékpározásának menetét.

.

Megoldás

Feladat

A könyv árát először felemelték 10%-kal, majd leengedték 10%-kal, így most 198 dinárba kerül. Mennyi volt a könyv ára a drágulás előtt?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 198 dinár

b) 200 dinár

c) 202 dinár

d) 196,02 dinár

Megoldás

b) 200 dinár

Feladat

Egy szabályos háromoldalú egyenlőélű gúla alapéle 8 cm. Mekkor a gúla felszíne?
Írd le a számolás folyamatát.

A gúla felszíne ___________ cm2

Megoldás

TA = a2/4 • √3 = 16√3 cm2

F = 4 • TA = a2√3 = 64√3 cm2

vagy

F = 4 • (a2/4)√3 = a2√3 = 64√3 cm2

A gúla felszíne 64√3 cm2.

Feladat

Gabriella fagylaltot árul. Minden eladott 60 dináros fagylalton, ő maga 6 dinárt keres. Mennyi Gabriella keresete egy fagylalton százalékban kifejezve?
Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 6 %

b) 1 %

c) 54 %

d) 10 %

Megoldás

d) 10 %

Feladat

Számold ki az А és В számkifejezések szorzatát, ha A = 1 + 3 : (6/5) - 2/5 • 5/4 és B = 8/3 - 7/3 • 6/7.

А = _______ , B = ______ , szorzatuk A · B = _______

Megoldás

А = 3, B = 2/3, szorzatuk A • B = 2

Feladat

A számegyenesen ábrázolt halmazok közül melyik a megoldáshalmaza a 4 - (6 - 2x)/3 > 4 egyenlőtlenségnek?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

Megoldás

Feladat

A film 22 óra 10 perckor fejeződött be. Mikor kezdődött a film, ha 115 percig tartott?

Karikázd be a helyes válasz előtti betűt.

а) 20 óra és 55 perc

b) 20 óra és 45 perc

c) 20 óra és 15 perc

d) 20 óra és 5 perc

Megoldás

c) 20 óra 15 perc